Question

2．焦点在x轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的离心率是$\frac{1}{2}$，则实数m的值是（　　）

• A． 4
• B． $\frac{9}{4}$
• C． 1
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用椭圆的简单性质，离心率写出方程即可求出m的值．

解答 解：焦点在x轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$，可知a²=m，b²=3，c²=m-3，
椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的离心率是$\frac{1}{2}$，
可得$\frac{m-3}{m}=\frac{1}{4}$，解得m=4．
故选：A．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，基本知识的考查．