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    已知等差数列{an}的前21项和S21=189，则a11=
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列的性质和求和公式可得S21=21a11=189，解方程可得．
    解答： 解：由题意可得S21=
    21
    2
    （a1+a21）=189，
    又由等差数列的性质可得2a11=a1+a21，
    ∴S21=21a11=189，
    解得a11=9
    故答案为：9
    点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
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    执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
     
    ；

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    已知cos（
    π
    6
    +α）=
    		3
    3
    ，求sin（
    π
    3
    -α）的值．

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    设函数f（x）=3ax2-2（a+b）x+b（a＞0）中，|f（0）|≤2，|f（1）|≤2是否存在函数f（x）使f(
    1
    2
    )=-2    ？若存在，求出函数f（x）的解析式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜
    m
    ，
    n
    ＞=-
    1
    2
    ，则l与α所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin72°cos27°-sin18°cos63°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
    a
    		3
    cosA
    =
    c
    sinC
    =
    a
    sinA
    ．
    （1）求A的大小；
    （2）若a=6，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，a?α，b⊥β，则α∥β是a⊥b的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、即非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=
    1
    2
    AA1=2，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．
    （1）证明：DC1⊥BC；
    （2）求四面体BCDC1的体积．

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