求tan的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．求tan（-690°）sin（-1050°）的值．

分析直接利用三角函数的诱导公式得答案．

解答解：tan（-690°）sin（-1050°）=tan690°sin1050°
=tan（720°-30°）sin（1080°-30°）
=tan（-30°）sin（-30°）
=tan30°sin30°
=$\sqrt{3}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查利用诱导公式化简求值，关键是对诱导公式的记忆，是基础题．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a²+b²=6abcosC，且${sin^2}C=2\sqrt{3}sinAsinB$．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）设函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）+cosωx_{\;}^{\;}（ω＞0）$，图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．

如图，OM∥AB，点P在由射线OM，线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则实数对（x，y）可以是（　　）

A．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）

B．

（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）

C．

（-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）

D．

（-$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$）

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$恒有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≥$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$夹角的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5}{6}π$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．

教材器有介绍：圆x²+y²=r²上的点（x₀，y₀）处的切线方程为x₀x+y₀y=r²，我们将其结论推广：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点（x₀，y₀）处的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，在解本题时可以直接应用．已知，直线x-y+$\sqrt{3}$=0与椭圆E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一个公共点
（1）求a的值；
（2）设O为坐标原点，过椭圆E上的两点A、B分别作该椭圆的两条切线l₁，l₂，且l₁与l₂交于点M（2，m）
①设m≠0，直线AB、OM的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值
②设m∈R，求△OAB的面积的最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．