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    已知
    3x3+4y3=7
    4x4+3y4=16
    ，求x+y．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：由方程组可得x3 （4x-3）+y3（3y-4）=9 ①、
    27x3
    7
    +
    36y3
    7
    =9②，由①②可得 4x-3=
    27
    7
    ，且 3y-4=
    36
    7
    ，解得x和y的值，可得x+y的值．
    解答： 解：把方程组中的两个式子相减可得 x3 （4x-3）+y3（3y-4）=9 ①，
    再把方程组中的第一个等式两边同时乘以
    9
    7
    ，可得
    27x3
    7
    +
    36y3
    7
    =9②，
    由①②可得 4x-3=
    27
    7
    ，且 3y-4=
    36
    7
    ，解得 x=
    36
    21
    ，y=
    64
    21
    ，
    ∴x+y=
    100
    21
    ．
    点评：本题主要根式与分数指数幂的互化，属于给值求值问题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4}，N={2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
    A、{1，2，4}
    B、{2，4}
    C、{2}
    D、{1，2，5}

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    设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ≤c）=P（ξ＞c）=p，则p的值为：（　　）
    A、0B、0.5C、1D、不确定

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    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
    1
    2
    ，AB=1，M是PB的中点．
    （1）证明：面PAD⊥面PCD；
    （2）求AC与PB所成的角的余弦值；
    （3）求二面角M-AC-B的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-|α2-2α|，若函数f（x）的图象恒在x轴上方，求实数α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了估计某产品寿命的分布，对产品进行追踪调查，记录如下：
    寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
    个　数 20 30 80 40 30
    （1）画出频率分布直方图；
    （2）估计产品在200～500以内的频率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有故事书、科技书、绘画书若干，学生20人，每人可拿1-2本，问至少有多少学生拿的书是一样的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，曲线C上任意一点P分别与点A（-a，0）、B（a，0）连线的斜率的乘积为-
    b2
    a2
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+h（k≠0，h≠0）与x轴、y轴分别交于M、N两点，若曲线C与直线没有公共点，求证：|MN|＞a+b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x2
    4
    +y2=1，求x+y的最大值．

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