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    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-|α2-2α|，若函数f（x）的图象恒在x轴上方，求实数α的取值范围．
    考点：带绝对值的函数
    专题：选作题,不等式
    分析：求出f（x）的最小值，根据函数f（x）的图象恒在x轴上方，可得3-|α2-2α|＞0，即可求实数α的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=|x+1|+|x-2|-|α2-2α|≥|x+1-x+2|-|α2-2α|=3-|α2-2α|，
    ∴f（x）的最小值为3-|α2-2α|，…（5分）
    ∵函数f（x）的图象恒在x轴上方，
    ∴3-|α2-2α|＞0，
    ∴|α2-2α|＜3，
    解得α∈（-1，3）…（10分）
    点评：本题考查带绝对值的函数，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    1
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