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    计算：（
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    +
    1
    2
    i）（-
    1
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    +
    		3
    2
    i）．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
    解答： 解：（
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    1
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    i）（-
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    i）
    =-
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    ×
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    i-
    1
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    i-
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    =-
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    2
    +
    1
    2
    i    ．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘法运算，是基础的计算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2cos2x-sinx的最小值和最大值分别为（　　）
    A、-3，1
    B、-2，2
    C、-3，
    33
    16
    D、-2，
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求y=x+
    		1-x
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求导数：y=
    		1-2x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各角中与240°角终边相同的角为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、-
    5π
    6
    C、-
    2π
    3
    D、
    7π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥大径D=30mm，小径d=20mm，锥的长度l=40mm，求此圆锥的锥度比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角△ABC中，B=90°，BC=1，AB=
    		3
    ，其中D，E分别是线段AB和AC的点，且
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    =λ（0＜λ＜1），将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使得平面A′DE⊥平面BCED．
    （Ⅰ）证明：DE⊥A′B；
    （Ⅱ）是否存在这样的实数λ，使得二面角B-A′C-E的大小为90°，如果存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某小区居民一个月内参加娱乐活动的次数进行统计，随机抽取M名居民作为样本，得到这M名居民参加娱乐活动的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    （I）求出表中的M，p及图中a的值；
    （Ⅱ）试估计这M名居民在一个月内参加娱乐活动的平均次数（同一组的数据用该组的中间值作代表）；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加娱乐活动次数不少于20次的居民中任取2人，求两人参加娱乐活动次数都在区间[20，25）内的概率．
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）24n
    [20，25）mp
    [25，30）10.05
    合计M1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱柱ABCD-ABCD中，已知AB=2，E，F分别是D1B，AD的中点，cos＜
    DD1
    ，
    CE
    ＞=
    		3
    3

    （1）以D为坐标原点，建立适当的坐标系，求出E点的坐标；
    （2）证明：EF⊥D1B且EF⊥AD
    （3）求二面角D1-BF-C的余弦值．

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