Question

（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换

已知二阶矩阵有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值－1的一个特征向量，

（Ⅰ ）求矩阵；（Ⅱ ）求．

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用矩阵的运算法则进行求解；（2）利用矩阵的乘法法则进行求解．

试题解析：（Ⅰ）设=

则∴①

又∴②

由①②可得a=1,b=2,c=3,d=2，∴= 4分

（Ⅱ）易知，∴．

考点：矩阵的运算．

考点分析： 考点1：矩阵与变换 试题属性

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