盒子中有2个白球.3个红球.从中任取两个球.则至少有一个白球的概率为( )A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．盒子中有2个白球，3个红球，从中任取两个球，则至少有一个白球的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{7}{10}$

分析确定试验发生包含的基本事件，求出至少有一个白球的事件，利用古典概型概率公式，即可得到结论．

解答解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的基本事件有C₅²=10种结果，其中至少有一个白球的事件包括C₂²+C₂¹C₃¹=7个基本事件，
根据古典概型公式得到P=$\frac{7}{10}$
故选：D．

点评本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．

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2．

△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2acosB=3b-2bcosA．
（1）求$\frac{b}{c}$的值；
（2）设AB的中垂线交BC于D，若cos∠ADC=$\frac{17}{32}$，b=2，求△ABC的面积．

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3．在空间直角坐标系Oxyz中，点M（1，2，3）关于x轴对称的点N的坐标是（　　）

A．

N（-1，2，3）

B．

N（1，-2，3）

C．

N（1，2，-3）

D．

N（1，-2，-3）

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7．已知a∈R，函数f（x）=log₂（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；
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17．S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a_n＞0，${a}_{n}^{2}$+a_n=2S_n+2（n∈N^*）
（1）求证数列{a_n}是等差数列并求其通项公式；
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4．观察下列等式：
（sin$\frac{π}{3}$）^-2+（sin$\frac{2π}{3}$）^-2=$\frac{4}{3}$×1×2；
（sin$\frac{π}{5}$）^-2+（sin$\frac{2π}{5}$）^-2+（sin$\frac{3π}{5}$）^-2+sin（$\frac{4π}{5}$）^-2=$\frac{4}{3}$×2×3；
（sin$\frac{π}{7}$）^-2+（sin$\frac{2π}{7}$）^-2+（sin$\frac{3π}{7}$）^-2+…+sin（$\frac{6π}{7}$）^-2=$\frac{4}{3}$×3×4；
（sin$\frac{π}{9}$）^-2+（sin$\frac{2π}{9}$）^-2+（sin$\frac{3π}{9}$）^-2+…+sin（$\frac{8π}{9}$）^-2=$\frac{4}{3}$×4×5；
…
照此规律，
（sin$\frac{π}{2n+1}$）^-2+（sin$\frac{2π}{2n+1}$）^-2+（sin$\frac{3π}{2n+1}$）^-2+…+（sin$\frac{2nπ}{2n+1}$）^-2=$\frac{4}{3}$n（n+1）．

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1．若方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-16}$=1表示焦点在y轴的双曲线，则（　　）

A．

k＜9

B．

9＜k＜16

C．

16＜k＜25

D．

k＞25

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2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m-1=-5，S_m=0，S_m+1=7，则m=（　　）

A．

B．

C．

D．

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