Question

3．下列各组不等式中同解的是（　　）

• A． x＞6与x（x-3）²＞6（x-3）²
• B． $\sqrt{2x+1}$（x-2）≥0与x≥2
• C． x²-3x+3+$\frac{1}{x-3}$＞$\frac{x-2}{x-3}$与x²-3x+2＞0
• D． $\frac{x-2}{（x+1）^{2}（x-1）}$＞0与x²-3x+2＞0

Answer 1

分析 分别求出选项中的每一组不等式的解集，即可判断是否为同解不等式．

解答 解：对于A，x＞6与x（x-3）²＞6（x-3）²的解集都是{x|x＞6}，是同解不等式；
对于B，$\sqrt{2x+1}$（x-2）≥0的解集是{x|x≥2或x=-$\frac{1}{2}$}，与x≥2不是同解不等式；
对于C，x²-3x+3+$\frac{1}{x-3}$＞$\frac{x-2}{x-3}$的解集是{x|x＜1或x＞2，且x≠3}，x²-3x+2＞0的解集是{x|x＜1或x＞2}，不是同解不等式；
对于D，$\frac{x-2}{（x+1）^{2}（x-1）}$＞0的解集是{x|x＜1或x＞2，且x≠-1}，x²-3x+2＞0的解集是{x|x＜1或x＞2}，不是同解不等式．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．