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    12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{π+1}{3}$．

    分析 由三视图知该几何体是组合体：后面是四分之一球、前面是三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由球体、锥体的体积公式求出几何体的体积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：后面是四分之一球、前面是三棱锥，
    球的半径是1，
    三棱锥的底面是等腰三角形，底和底边的高分别是2、1，三棱锥的高是1，
    ∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$+$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}$
    =$\frac{π+1}{3}$，
    故答案为：$\frac{π+1}{3}$．

    点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    2．如图，二面角α-l-β的大小为60°，A∈β，C∈α，且AB、CD都垂直于棱l，分别交棱l于B、D．已知BD=1，AB=2，CD=3，则AC=2$\sqrt{2}$．

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    3．如图，在几何体ABCDE中，BE⊥平面ABC，CD∥BE，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，且BE=AB=4，CD=2，点F在线段AC上，且AF=3FC
    （1）求异面直线DF与AE所成角；
    （2）求平面ABC与平面ADE所成二面角的余弦值．

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    20．已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，∠ABC=60°，E为PD中点．
    （1）求证：PB∥平面ACE；
    （2）求二面角E-AC-D的正切值．

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    7．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AA1=4，AB=3，AB⊥AC．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥平面ABC1；
    （Ⅱ）求二面角A-BC1-A1的平面角的余弦值．

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    17．如图所示，平面四边形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AD⊥ED，AF∥DE，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF．
    （Ⅰ）若四点F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；
    （Ⅱ）求证：平面CBE⊥平面EDB；
    （Ⅲ）当x=2时，求二面角F-EB-C的大小．

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    4．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.，（t为参数）$，当t=-1时，对应曲线C1上一点A，且点A关于原点的对称点为B．以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$ρ=\frac{6}{{\sqrt{9+3{{sin}^2}θ}}}$．
    （1）求A，B两点的极坐标；
    （2）设P为曲线C2上的动点，求|PA|2+|PB|2的最大值．

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    1．已知实数x，y满足x2+y2=4，则4（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2+4xy的最大值是22+4$\sqrt{5}$．

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    2．设点M在圆C：（x-4）2+（y-4）2=8上运动，点A（6，-1），O为原点，则MO+2MA的最小值为10-2$\sqrt{2}$．

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