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    3．过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（　　）
    A．10B．8C．6D．4

    分析 线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知|AB|的值．

    解答 解：由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，
    设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，
    由抛物线的定义知：
    |AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．
    故选D．

    点评 本题考查抛物线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，积累解题方法．

    练习册系列答案
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    13．已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a1•a5•a9=-8，b2+b5+b8=6π，则$cos\frac{{{b_4}+{b_6}}}{{1-{a_3}•{a_7}}}$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    14．（1）计算27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+lg5-2log23+lg2+log29．
    （2）已知f（x）=3x2-5x+2，求f（$-\sqrt{2}}$）、f（-a）、f（a+3）．

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    11．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCC1B1为等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．
    （1）求证：BC1⊥平面ACC1；
    （2）求直线BC1与平面ADD1A1所成的角的正弦值．

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    18．下列否定不正确的是（　　）
    A．“?x∈R，x2＞0””的否定是“?x0∈R，x02≤0”
    B．“?x0∈R，x02＜0”的否定是“?x∈R，x2＜0”
    C．“?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ0∈R，sinθ0＞1
    D．“?θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”

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    8．设集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列对应关系中是从集合A到集合B的映射的是（　　）
    A．x→y=|x|B．x→y=$\frac{1}{{{{（{x-1}）}^2}}}$C．$x→y={（{\frac{1}{2}}）^x}$D．$x→y=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}-1}$

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    15．在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：16-12=4，12-4=8，8-4=4，由此可以看出12与16的最大公约数是（　　）
    A．16B．12C．8D．4

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    12．若f（x）是定义R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=lg（x+1），则x＜0时，f（x）=（　　）
    A．lg（1-x）B．-lg（x+1）C．-lg（1-x）D．以上都不对

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    13．已知tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=2．
    （1）求sinθcosθ的值；
    （2）求sinθ+cosθ的值．

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