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    1．已知矩形ABCD中，AB=3，AD=4，沿矩形ABCD的对角线AC折起得三棱锥B-ACD，则三棱锥B-ACD的外接球半径R=$\frac{5}{2}$．

    分析 先确定球心的位置为对角线AC的中点，然后求出球的半径，

    解答 解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，∵Rt△ABC，Rt△ADC有公共斜边AC，
    则球心为对角线AC的中点，且其半径为AC长度的一半$\frac{1}{2}\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=\frac{5}{2}$．
    故答案为：$\frac{5}{2}$．

    点评 本题考查球的内接多面体，外接球的半径与折叠二面角的大小没有关系，是解题的关键，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    3．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}$（ϕ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）设直线l的极坐标方程是$2ρsin（θ+\frac{π}{3}）=3\sqrt{3}$，射线$\sqrt{3}$x-y=0（x≥0）与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    4．从3名男同学和2名女同学中任选2名参加体能测试，则恰有1名男同学参加体能测试的概率为$\frac{3}{5}$．（结果用最简分数表示）

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    1．已知（x-1）（ax+1）6展开式中含x2项的系数为0，则正实数a=$\frac{2}{5}$．

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    8．总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成．利用下面的随机数表选取4个个体．选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为29
    7806　6572　0802　6314　2947　1821　9800
    3204　9234　4935　3623　4869　6938　7481

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    6．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，∠BAC=$\frac{π}{3}$，BB1-=3，则侧棱BB1所在直线与平面AB1C1所成的角为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率为0.8，鼻炎发作且感冒的概率为0.6，则此人鼻炎发作的条件下，他感冒的概率为（　　）
    A．0.48B．0.40C．0.64D．0.75

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    10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱AA1，B1C1，C1D1，DD1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）
    A．直线CC1B．直线C1D1C．直线HC1D．直线GH

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若数列{an}和{bn}的项数均为n，则将$\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}$定义为数列{an}和{bn}的距离．
    （1）已知${a_n}={2^n}$，bn=2n+1，n∈N*，求数列{an}和{bn}的距离dn．
    （2）记A为满足递推关系${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$的所有数列{an}的集合，数列{bn}和{cn}为A中的两个元素，且项数均为n．若b1=2，c1=3，数列{bn}和{cn}的距离大于2017，求n的最小值．
    （3）若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有$\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}≤M$则称数列{an}和{bn}的距离是有界的．若{an}与{an+1}的距离是有界的，求证：$\{a_n^2\}$与$\{a_{n+1}^2\}$的距离是有界的．

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