练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱AA1，B1C1，C1D1，DD1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）
    A．直线CC1B．直线C1D1C．直线HC1D．直线GH

    分析 连结EH，HC1，则可证四边形FC1HE是梯形，故而EF与HC1相交．

    解答 解：连结EH，HC1，
    则EH$\stackrel{∥}{=}$A1D1，又A1D1∥2FC1，
    ∴FC1$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$EF，
    ∴四边形FC1HE是梯形，
    ∴EF与HC1相交．
    故选C．

    点评 本题考查了空间直线的位置关系，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．公差为2的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3=12，则a3=（　　）
    A．4B．6C．8D．14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知矩形ABCD中，AB=3，AD=4，沿矩形ABCD的对角线AC折起得三棱锥B-ACD，则三棱锥B-ACD的外接球半径R=$\frac{5}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知三棱锥P---ABC的四个顶点均在同一个球面上，底面△ABC满足$BA=BC=\sqrt{6}$，$∠ABC=\frac{π}{2}$，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（　　）
    A．8πB．16πC．$\frac{16}{3}π$D．$\frac{32}{3}π$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，任作平面α与对角线AC1垂直，使得α与正方体的每个面都有公共点，这样得到的截面多边形的面积为S，周长为l的范围分别是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{4}$]、{3$\sqrt{2}$}（用集合表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）试判断能否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”
    参考公式：1．独立性检验临界值
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    2.${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{c+d}）}}$（ 其中n=a+b+c+d）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知命题p：1∈{x|x2-2x+1≤0}，命题q：?x∈[0，1]，x2-1≥0，则下列命题是真命题的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∧（￢q）C．p∨qD．￢p∨q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆$C：\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=sinφ\end{array}\right.（φ$为参数），A，B是C上的动点，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，点D的极坐标为$（4，\frac{π}{3}）$．
    （1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
    （2）利用椭圆C的极坐标方程证明$\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$为定值，并求△AOB的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知⊙O：x2+y2=1与x轴的两个交点为F1，F2，经过F1的光线经过直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+4）反射后经过F2，且经过F1的光线与l的交点为E，则以F1，F2为焦点，且经过点E的椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{19}{4}}$+$\frac{{y}^{2}}{\frac{15}{4}}$=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案