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    12．公差为2的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3=12，则a3=（　　）
    A．4B．6C．8D．14

    分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：∵S3=12，∴3a1+$\frac{3×2}{2}×2$=12，解得a1=2．
    则a3=2+2×2=6．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．f（x）=alnx+x2-b（x-1）-1，若对$?x∈[\frac{1}{e}，+∞）$，f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$a≤{e}+\frac{1}{e}-2$B．a＜2C．$\frac{2}{e}≤a＜2$D．$a≤\frac{2}{e}$

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    3．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}$（ϕ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）设直线l的极坐标方程是$2ρsin（θ+\frac{π}{3}）=3\sqrt{3}$，射线$\sqrt{3}$x-y=0（x≥0）与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了100名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图．这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人将所抽样本中周平均网购次数不小于4次的市民称为网购迷，且已知其中有5名市民的年龄超过40岁．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？
    网购迷非网购迷合计
    年龄不超过40岁
    年龄超过40岁
    合计
    （2）若从网购迷中任意选取2名，求其中年龄丑啊过40岁的市民人数ξ的分布列与期望．
    附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；
    P（K2≥k0）0.150.100.050.01
    k02.0722.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．襄阳农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：
    日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
    温差x（℃）101113128
    发芽数y（颗）2326322616
    襄阳农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
    （1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
    （2）若选取的是12月1日与12月5日这两组数据，情根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
    注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$•$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=lnx-kx+k．
    （Ⅰ）若f（x）≥0有唯一解，求实数k的值；
    （Ⅱ）证明：当a≤1时，x（f（x）+kx-k）＜ex-ax2-1．
    （附：ln2≈0.69，ln3≈1.10，${e^{\frac{3}{2}}}≈4.48$，e2≈7.39）

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    4．从3名男同学和2名女同学中任选2名参加体能测试，则恰有1名男同学参加体能测试的概率为$\frac{3}{5}$．（结果用最简分数表示）

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    10．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱AA1，B1C1，C1D1，DD1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（　　）
    A．直线CC1B．直线C1D1C．直线HC1D．直线GH

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