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    3．已知数列{an}（n∈N*）满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n为奇数}\\{{a}_{n}+1，n为偶数}\end{array}\right.$，设Sn是数列{an}的前n项和，若S5=-20，则a1的值为（　　）
    A．-$\frac{23}{9}$B．-$\frac{20}{31}$C．-6D．-2

    分析 根据递推式依次用a1表示出前5项，根据S5=-20列出方程得出a1．

    解答 解：由条件可知a2=2a1，
    a3=a2+1=2a1+1，
    a4=2a3=4a1+2，
    a5=a4+1=4a1+3，
    ∴S5=a1+a2+a3+a4+a5=13a1+6=-20，
    ∴a1=-2．
    故选：D．

    点评 本题考查了数列的递推式，属于中档题．

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    17．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=|x|-1C．y=lg xD．y=（$\frac{1}{2}$）|x|

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    18．给出如下五个结论：
    ①y=sinx在第一象限内是增函数；     
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；     
    ④y=cosx+sin（$\frac{π}{2}$-x）既有最大值和最小值，又是偶函数；
    ⑤y=sin|2x+$\frac{π}{6}$|的最小正周期为π．
    其中正确结论的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x2+2x-3＜0}则A∩B=（　　）
    A．（-1，3）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（-3，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料，生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
    肥料  原料ABC
    甲483
    乙5510
    现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元、分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．
    （Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c，0），离心率为e，椭圆过点P（-2，3）与Q（$\frac{2}{e}$，0）．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）设经过点P的直线与圆O：x2+y2=28的交点为M、N，若PF=PM，求PN的长；
    （3）设不经过点P的直线l：y=kx+m与椭圆E交于两点A、B，记直线PA与PB的斜率分别为k1、k2，且4k1k2+3=0，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知直线ax-by-2=0与曲线y=x2在点P（1，1）处的切线互相垂直，则$\frac{a}{b}$为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知甲、乙两个容器，甲容器容量为x，装满纯酒精，乙容器容量为z，其中装有体积为y的水（x，y＜z，单位：L）．现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计．设经过n（n∈N*）次操作之后，乙容器中含有纯酒精an（单位：L），下列关于数，列{an}的说法正确的是（　　）
    A．当x=y=a时，数列{an}有最大值$\frac{a}{2}$
    B．设bn=an+1-an（n∈N*），则数列{bn}为递减数列
    C．对任意的n∈N*，始终有${a_n}≤\frac{xy}{z}$
    D．对任意的n∈N*，都有${a_n}≤\frac{xy}{x+y}$

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    13．如图，给出了样本容量均为7的A、B两组样本数据的散点图，已知A组样本数据的相关系数为r1，B组数据的相关系数为r2，则（　　）
    A．r1＞r2＞0B．r2＞r1＞0C．r1＜r2＜0D．r2＜r1＜0

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