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    已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x

    （1）求f(x)的最小正周期及最大值。

    （2）设A,B,C为△ABC的三个内角，若cosB=,f()=-，且角A为钝角，求sinC

     

    (1)

    (2)

    【解析】(1)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x

    =cos2xsin2x+cos4x

    =sin4x+cos4x

    =sin(4x+)

    ∴最小正周期T=

    当4x+=+2k(k∈Z)，即x=+(k∈Z)时,f(x)max=

    故最小正周期为，最大值为。

    （2）∵f()=-，

    ∴sin(4×+)=-sin(2A+)=-

    又A为钝角，所以2A+=，即A=

    由cosB=得，sinB=

    又sinC=sin[π-(A+B)]= =sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

    =×+(-)×=

     

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    B.[, ]

    C. [0,]

    D.

     

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    A.-

    B.

    C.-

    D.

     

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    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    （1）求证：直线CD的斜率为定值；

    （2）延长DC交x轴负半轴于点E，若EC : ED = 1 : 3，求的值。

     

     

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    若函数在区间[0,1]上的最小值等于-3，则实数的取值范围是 (    )

    A. B.

    C. D.

     

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