【题目】已知i为虚数单位，下列说法中正确的是（ ）
A.若复数z满足
，则复数z对应的点在以
为圆心，
为半径的圆上
B.若复数z满足
，则复数
C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模
D.复数
对应的向量为
，复数
对应的向量为
，若
，则
黄冈创优卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
经过点
，过A作两条不同直线
，其中直线关于直线
对称.
（1）求抛物线E的方程及其准线方程；
（2）设直线分别交抛物线E于
两点（均不与A重合），若以线段
为直径的圆与抛物线E的准线相切，求直线的方程.
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.命题“
”的否定是“
”
B.命题“已知
，若
则
或
”是真命题
C.命题“若
则函数
只有一个零点”的逆命题为真命题
D.“
在
上恒成立”
在上恒成立
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【题目】设函数f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.
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【题目】甲，乙两人进行射击比赛，各射击
局，每局射击
次，射击中目标得
分，未命中目标得
分，两人局的得分情况如下：
甲 |
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
（1）若从甲的局比赛中，随机选取
局，求这局的得分恰好相等的概率；
（2）从甲，乙两人的局比赛中随机各选取局，记这局的得分和为
，求的分布列和数学期望．
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【题目】设不等式mx2－2x－m＋1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．
【答案】
【解析】
令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函数的单调性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．
令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，
则需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．
解不等式组
，解得，
∴x的取值范围是．
【点睛】
本题考查了一次函数的单调性、一元二次不等式的解法，考查了转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
【题型】解答题
【结束】
21
【题目】某厂有一批长为18m的条形钢板，可以割成1.8m和1.5m长的零件．它们的加工费分别为每个1元和0.6元．售价分别为20元和15元，总加工费要求不超过8元．问如何下料能获得最大利润.
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