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(2012•虹口区二模)如果(x+
1x
)n
展开式中,第4项与第6项的系数相等,则该展开式中,常数项的值是
70
70
分析:根据二项式定理,写出(x+
1
x
)n
展开式的通项,可得其系数,结合题意,可得Cn3=Cn5,解可得n的值为8,令x的指数为0,可得r=4,将r=4代入通项,可以求出常数项,即可得答案.
解答:解:(x+
1
x
)n
展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-rxr=Cnrxn-2r,其系数为Cnr
若第4项与第6项的系数相等,则有Cn3=Cn5
则n=8,
则在其通项中,令8-2r=0,可得r=4,
则其常数项为第5项,有T5=C84=70,
故答案为70.
点评:本题考查二项式定理的应用,关键是正确写出二项式的展开式,结合题意,求出n的值.
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