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    是否存在常数使得对一切恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.

     

    【解析】

    试题分析：先探求出的值，即令，解得.用数学归纳法证明时，需注意格式.第一步，先证起始项成立，第二步由归纳假设证明当n=k 等式成立时，等式也成立.最后由两步归纳出结论.其中第二步尤其关键，需利用归纳假设进行证明，否则就不是数学归纳法.

    【解析】
    取和2 得 解得 4分

    即

    以下用数学归纳法证明：

    （1）当n=1时，已证 6分

    （2）假设当n=k， 时等式成立

    即 8分

    那么，当 时有

    10分

    12分

    就是说，当时等式成立 13分

    根据（1）（2）知，存在使得任意等式都成立 15分

    考点：数学归纳法

     

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    根据如下样本数据

    x

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    y

    4.0

    2.5

    0.5

     

    得到的回归方程为，则

    A．， B．，

    C．， D．，

     

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    A．f（1）＜f（）＜f（） B．f（）＜f（1）＜f（）

    C．f（）＜f（）＜f（1） D．f（）＜f（1）＜f（）

     

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    A．6 B．8 C．10 D．12

     

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    A．“?x0∈R使得x02+x0﹣2≥0” B．“?x0∈R使得x02+x0﹣2＞0”

    C．“?x0∈R使得x02+x0﹣2≥0” D．“?x0∈R使得x02+x0﹣2＞0”

     

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    已知圆在矩阵对应伸压变换下变为一个椭圆，则此椭圆方程为

     

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