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    函数f（x）=log5（x2-2x-3）的单调增区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x2-2x-3＞0，求得函数的定义域，本题即求函数t=（x-1）2-4在定义域内的增区间．再利用二次函数的性质可得函数t=（x-1）2-4在定义域内的增区间．
    解答： 解：令t=x2-2x-3＞0，求得x＜-1，或 x＞3，故函数的定义域为{x|x＜-1，或 x＞3}，
    且f（x）=log5t，
    本题即求函数t=（x-1）2-4在定义域内的增区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t=（x-1）2-4在定义域内的增区间为（3，+∞），
    故答案为：（3，+∞）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    ，tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    若数列{an}是等比数列，且an＞0，a3a11=9，则a7=
     
    ．

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    log2（x+1）-log4（x+4）=1的解x=
     
    ．

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    若向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（2，1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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