Question

计算下列各式的值：
（1）7 1-log75；
（2）4 

1

2

^{（log₂9-log₂5）}；
（3）log（ 

2

-1）

1

3+2 2

；
（4）（log₃3 

1

2

）²+log_0.25

1

4

+9log₅

5

-log 

3

1．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算,对数的运算性质

专题：计算题

分析：（1）利用对数恒等式即可得出；
（2）利用对数恒等式即可得出；
（3）利用根式的运算法则和对数的性质即可得出；
（4）利用对数的运算法则即可得出．

解答： 解：（1）原式=

7

7log75

=

7

5

；
（2）原式=2log2

9

5

=

9

5

；
（3）原式=log(

2

-1)

1

2 +1

=log(

2

-1)(

2

-1)=1；
（4）原式=(

1

2

)2+1+

9

2

-0=

23

4

．

点评：本题考查了对数恒等式、根式的运算法则和对数的性质及其运算法则，属于基础题．