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    2．若0＜x＜$\frac{1}{2}$，则函数y=x$\sqrt{1-4{x}^{2}}$的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

    分析 根据基本不等式即可求出答案．

    解答 解：∵0＜x＜$\frac{1}{2}$，
    ∴1-4x2＞0
    ∴y=x$\sqrt{1-4{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$•$\sqrt{4{x}^{2}}$•$\sqrt{1-4{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$$•\frac{4{x}^{2}+1-4{x}^{2}}{2}$=$\frac{1}{4}$．当且仅当x=$\frac{\sqrt{2}}{4}$时取等号，
    故函数y=x$\sqrt{1-4{x}^{2}}$的最大值为$\frac{1}{4}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了基本不等式在求函数的最值的应用，属于基础题．

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