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    12．已知数列{an}，a1=1，a2=2，若an+2=-an，则数列{an+n}的前100项和S100=5050．

    分析 由已知求出数列的前6项，从而得到S100=25（a1+a2+a3+a4）+（1+2+3+4+…+100），由此能求出结果．

    解答 解：∵数列{an}，a1=1，a2=2，an+2=-an，
    ∴a3=-a1=-1，a4=-a2=-2，
    a5=-a3=1，a6=-a4=2，
    ∴S100=25（a1+a2+a3+a4）+（1+2+3+4+…+100）
    =25（1+2-1-2）+$\frac{100（1+100）}{2}$=5050．
    故答案为：5050．

    点评 本题考查数列的前100项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递推公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    2．已知{an}是一个无穷等比数列，则下列说法错误的是（　　）
    A．若c是不等于零的常数，那么数列{c•an}也一定是等比数列
    B．将数列{an}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列
    C．{a2n-1}（n∈N*）是等比数列
    D．设Sn是数列{an}的前n项和，那么S6、S12-S6、S18-S12也一定成等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，三个红球按其编号分别记为a1，a2，a3，三个白球按其编号分别记为b1，b2，b3，袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球，
    （1）列举所有的基本事件，并写出其个数；
    （2）规定取出的红球按其编号记分，取出的白球按其编号的2倍记分，取出的两个球的记分之和为一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在平行四边形ABCD中，点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点．若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AF}$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为（2+$\sqrt{x}$）x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．假设需要新建n个桥墩．
    （1）写出n关于x的函数关系式；
    （2）写出y关于x的函数关系式；
    （3）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．先把正弦函数y=sinx图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（横坐标不变），再将所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），则所得函数图象的解析式是（　　）
    A．y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）B．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）D．y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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    1．若两圆x2+y2-2mx=0与x2+（y-2）2=1相外切，则实数m的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$±\frac{3}{2}$D．$±\frac{9}{4}$

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    2．化简求值：
    （Ⅰ）$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$
    （Ⅱ）tan20°+4sin20°．

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