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    复数
    2i
    1+i3
    等于（　　）
    A、1-iB、-1+i
    C、1+iD、-1-i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数代数形式的除法运算化简求值．
    解答： 解：
    2i
    1+i3
    =
    2i
    1-i
    =
    2i(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =-1+i    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=
    1
    2
    x上，则sin2θ=（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0  
    ，则z=x+2y的最小值是（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、5
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数ω=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i（i为虚数单位），则（ω+1）2=（　　）
    A、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    B、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    C、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    D、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆（x-1）2+（y-1）2=1关于直线y=5x-4对称的圆的方程是（　　）
    A、（x+1）2+（y+1）2=1
    B、（x-1）2+（y-1）2=1
    C、（x+1）2+（y-1）2=1
    D、（x-1）2+（y+1）2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有（　　）
    A、210种B、180种
    C、120种D、95种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AA1的中点，点M、N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（　　）
    A、0条B、1条C、2条D、无数条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学的数学研究性学习课题是：在校内一块不规则土地OABC（测绘图如图所示）规划一个矩形运动场地．经过测量发现AB⊥BC，OA∥BC，曲线段OC可近似看作是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段，OA=20m，AB=BC=40m．
    （1）该同学在测绘图上建立了以O为原点，直线AO为x轴的直角坐标系，请帮他计算曲线段OC对应的函数关系式；
    （2）如果矩形运动场地BDEF的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点E落在曲线段OC上，该同学应如何规划才能使运动场地面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（A＞0，ω＞0）的振幅为2，其图象的相邻两个对称中心之间的距离为
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）若f（
    2
    3
    α+
    π
    12
    ）=
    6
    5
    ，0＜α＜π，求sinα；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）-k是在[0，
    11
    36
    π]上有零点，求实数k的取值范围．

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