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    11．已知过点A（a，1）可以作两条直线与圆C：（x-1）2+y2=5相切，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，3）C．[3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

    分析 由题意得 A（a，1）在圆外，把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，利用半径的平方大于0，点P到圆心的距离大于圆的半径，即可求出a取值范围．

    解答 解：由题意 A（a，1）在圆外，∴（a-1）2+12＞5，
    解得a＜-1或a＞3，
    故选：D．

    点评 本题考查点与圆的位置关系，利用圆的标准方程求圆心和半径，两点间的距离公式以及一元二次不等式的解法．

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    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=6n-61+log2an，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．1

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    6．求函数$f（x）={x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x+5$，在x∈[-1，2]上的最值．

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    3．函数f （x）=ln（-3x2+9）的单调减区间为[0，$\sqrt{3}$）．

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    20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+5，（x≤1）}\end{array}\right.$满足对任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（4，+∞）B．[6，8）C．（6，8）D．（1，8）

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    1．对于函数f（x），若存在x0∈R使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）若a=1，b=3，求函数f（x）的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B两点关于直线$y=kx+\frac{1}{{2{a^2}+1}}$对称，求b的最小值．

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