Question

设a，b表示直线，α，β，γ表示不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A、若a⊥α且a⊥b，则b∥α
• B、若γ⊥α且γ⊥β，则α∥β
• C、若a∥α且a∥β，则α∥β
• D、若γ∥α且γ∥β，则α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据线面垂直与线线垂直的几何特征，可判断A；根据面面垂直及面面平行的几何特征，可判断B；根据线面平行的几何特征，及面面位置关系的定义，可判断C；根据面面平行的几何特征，可判断D．

解答： 解：若a⊥α且a⊥b，则b∥α或b?α，故A错误；
若γ⊥α且γ⊥β，则α与β可能平行也可能相交（此时两平面的交线与γ垂直），故B错误；
若a∥α且a∥β，则与β可能平行也可能相交（此时两平面的交线与a平行），故C错误；
若γ∥α且γ∥β，则α∥β，故D正确；
故选：D

点评：本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系，面面关系，线线关系的定义，几何特征及性质和判定方法是解答的关键．