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    13．已知△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，B=$\frac{π}{4}$，a=1，则b等于（　　）
    A．2B．1C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

    分析 由已知利用正弦定理即可计算得解．

    解答 解：∵A=$\frac{π}{6}$，B=$\frac{π}{4}$，a=1，
    ∴由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=|x-a|．
    （Ⅰ）若a=1，解不等式：f（x）≥4-|x-3|；
    （Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}+\frac{1}{2n}=a$（m＞0，n＞0），求mn的最小值．

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    4．定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，2）时，$f（x）=\frac{1}{2}-|{x-\frac{3}{2}}|$；②?x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．设关于x的函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次为x1，x2，x3，…xn，…，若$a∈（{\frac{1}{2}，1}）$，则x1+x2+…+x2n=6×（2n-1）．

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    1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最大值为1．

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    8．以直角坐标系xOy中，直线l：y=x，圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosφ}\\{y=-2+sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以坐标原点为为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求直线l与圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与圆C的交点为M，N，求△CMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞-2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1）的解集是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．函数f（x）=ax+xlnx在x=1处取得极值．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若y=f（x）-m-1在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．不等式$\frac{x+3}{4-x}≥0$的解集为（　　）
    A．[-3，4]B．[-3，4）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3]∪（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}满足log2an+1-log2an=1，且a1=1，则通项公式an=2n-1．

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