Question

某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）若成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

分组	频数	频率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	15
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5
合计	75

Answer 1

考点：频率分布直方图,频率分布表

专题：概率与统计

分析：（1）根据频率分布表，求出成绩在60.5～70.5内的频数，在70.5～80.5内的频率，在90.5～100.5内的频数和频率以及合计频率是多少，填入表中即可．
（2）根据频率分布表补全频率分布直方图．
（3）根据成绩在70.5～80.5以及成绩在80.5～90.5的学生频率，求出成绩在76.5～85.5的学生频率，估计800名学生中获得二等奖的学生数．

解答： 解：（1）根据频率分布表，得：
成绩在60.5～70.5内的频数是75×0.16=12，
成绩在70.5～80.5内的频率是

15

75

=0.20，
成绩在90.5～100.5内的频数是75-6-12-15-24=18，频率是

18

75

=0.24；
合计频率是1.00；
填充频率分布表为

分组	频数	频率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.20
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合计	75	1

．
（2）补全频率分布直方图为；
．
（3）成绩在75.5～80.5的学生占70.5～80.5的学生的

5

10

，
∵成绩在70.5～80.5的学生频率为0.2，
∴成绩在75.5～80.5的学生频率为0.1；
同理成绩在80.5～85.5的学生频率为0.16；
∴成绩在76.5～85.5的学生频率为0.26；
∵有800名学生参加了这次竞赛，
∴该校获得二等奖的学生约为0.26×800=208（人）．

点评：本题考查了频率分布表以及频率分布直方图的应用问题，解题时应根据题意，会计算频率分布表中的数据，根据频率分布表画出频率分布直方图，是基础题．