选修4-4：坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为：
（
为参数），
是上任意一点，以
轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程为
，求到直线的最大距离．
科目：高中数学 来源：2016届河南省高三下第二次联考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，若对于任意给定的
，方程
在
内有两个不同的实数
根，求
的取值范围.（其中
是自然对数的底数）
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科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三毕业班三练数学（理）试卷（解析版） 题型：
已知点
在双曲线
的右支上，
分别为双曲线的左、右焦点，若
，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省安庆市高三第三次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取
份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在
的学生人数为6．
（1）估计所抽取的数学成绩的众数；
（2）用分层抽样的方法在成绩为
和
这两组中共抽取5个学生，并从这5个学生中任取2
人进行点评，求分数在恰有1人的概率．
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科目：高中数学 来源：2015-2016福建师大附中高一下期中考数学（实验班）试卷（解析版） 题型：填空题
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经
验公式为：弧田面积=
．弧田，由圆弧和其所对弦所围成．公式中“弦”指圆弧对弦长，
“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误
差．现有圆心角为
，弦长等于
米的弧田．按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田
面积与实际面积的差为 ．
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是首项为
的等差数列，
为数列的前
项和，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
是由正数组成的等比数列，其前
项和为
，已知
且
，则
（ ）
B．
C．
D．
的图像过
点，则
在区
上的值域为（ ）
B．
C．
D．
．若
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．