练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知非零实数a，b满足
    asinα+bcosα
    acosα-bsinα
    =tan（α+
    π
    6
    ），则
    b
    a
    =
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：依题意，等式的左端“弦”化“切”，右端利用两角和的正切展开，解关于a与b的方程组即可求得a与b的值，从而可得答案．
    解答： 解：∵
    asinα+bcosα
    acosα-bsinα
    =
    atanα+b
    a-btanα
    =tan（α+
    π
    6
    ）=
    tanα+tan
    π
    6
    1-tan
    π
    6
    tanα
    =
    tanα+
    		3
    3
    1-
    		3
    3
    tanα
    ，
    即
    atanα+b
    a-btanα
    =
    tanα+
    		3
    3
    1-
    		3
    3
    tanα
    ，解得
    a=1
    b=
    		3
    3
    ，
    ∴
    b
    a
    =
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，已知等式的左端“弦”化“切”，右端利用两角和的正切展开是关键，考查观察与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    3x2
    		2-x
    +lg（x-1）的定义域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		log
    1
    2
    (x-2014)
    的定义域是（　　）
    A、[2015，+∞）
    B、（-∞，2015]
    C、（2014，+∞）
    D、（2014，2015]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    		1-x2
    +ln（1+x）的定义域为M，则M=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，b=
    		2
    ，c=2，sinC+cosC=
    		2
    ，则角B=（　　）
    A、30°B、45°
    C、90°D、150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z满足：z（1+i）=3-i（其中i为虚数单位），则z的模等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|-2≤x＜4}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=ay（a＞0），点O为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点．
    （1）若直线过点D（0，2）且a=4，求△AOB的面积；
    （2）若直线过抛物线的焦点且
    OA
    •
    OB
    =-3，求抛物线的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案