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    13．已知复数z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是纯虚数，则实数b的值为（　　）
    A．0B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

    分析 把复数z1=3-bi，z2=1-2i代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得b值．

    解答 解：∵z1=3-bi，z2=1-2i，
    ∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{3-bi}{1-2i}=\frac{（3-bi）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{3+2b+（6-b）i}{5}$，
    由题意，3+2b=0，得b=$-\frac{3}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    3．已知实数a、b都是常数，且函数f（x）=$\frac{a|x-1|}{x+2}$+bex在点（0，f（0））处的切线方程是3x+4y-2=0，其中e=2.71828…是自然对数的底数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=（x+2）f（x）-klnx，?x∈（0，+∞），总有g（x）≥0恒成立，求实数k的取值范围．

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    4．方程（x+y-3）$\sqrt{{y}^{2}-4x}$=0表示的曲线是（　　）
    A．两条射线B．抛物线和一条线段
    C．抛物线和一条直线D．抛物线和两条射线

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    1．已知集合M={x|y=ln（2-x）}，N={x|x2-3x-4≤0}，则M∩N=（　　）
    A．[-1，2）B．[-1，2]C．[-4，1]D．[-1，4]

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    8．已知AB⊥AC，AB=AC，点M满足$\overrightarrow{AM}=t\overrightarrow{AB}+（{1-t}）\overrightarrow{AC}$，若$∠BAM=\frac{π}{3}$，则t的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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    18．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一个零点是$\frac{π}{3}$，函数y=f（x）图象的一条对称轴是x=-$\frac{π}{6}$，则ω取得最小值时，函数f（x）的单调区间是（　　）
    A．[3kπ-$\frac{π}{3}$，3kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈ZB．[3kπ-$\frac{5π}{3}$，3kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z
    C．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈ZD．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且$\overrightarrow{QP}$•$\overrightarrow{QF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FQ}$．
    （1）求动点P的轨迹G的方程；
    （2）点F关于原点的对称点为M，过F的直线与G交于A、B两点，且AB不垂直于x轴，直线AM交曲线G于C，直线BM交曲线C于D．
    ①证明直线AB与曲线CD的倾斜角互补；
    ②直线CD是否经过定点？若经过定点，求出这个定点，否则，说明理由．

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    2．已知命题p：t=$\frac{π}{2}$，命题q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．已知数列{an}是首项${a_1}=\frac{1}{3}$，公比$q=\frac{1}{3}$的等比数列．设${b_n}=2{log_{\frac{1}{3}}}{a_n}-1$（n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}为等差数列；
    （Ⅱ）设cn=an+b2n，求数列{cn}的前n项和Tn．

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