Question

下列说法错误的是（　　）

• A、回归直线过样本点的中心（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、线性回归方程对应的直线

  y

  =

  b

  x+

  a

  至少经过其样本数据点（x₁，y₁）（x₂，y₂）…（x_n，y_n）中的一个点
• C、在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精度越高
• D、在回归分析中，R²=0.98的模型比R²=0.80的模型拟合的效果好

Answer 1

考点：变量间的相关关系

专题：概率与统计

分析：根据回归直线的性质，可判断A，B的真假，根据数据的残差越小，其模型拟合的精度越高，可判断C的真假，根据系数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好，可判断D的真假．

解答：解：回归直线过样本点的中心（

.

x

，

.

y

），故A中命题正确；
线性回归方程对应的直线

y

=

b

x+

a

可能不经过样本数据点（x₁，y₁）（x₂，y₂）…（x_n，y_n）中的任一个点，故B中命题错误；
在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示数据的残差越小，其模型拟合的精度越高，即C中命题正确；
在回归分析中，R²越大，表示拟合效果越好，故R²=0.98的模型比R²=0.80的模型拟合的效果好，即D中命题正确；
故选：B

点评：题考查回归分析，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，本题是一个基础题．