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    若x∈（2，+∞）时，logax＜（x-1）2恒成立，则a的范围是
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据二次函数和对数函数的图象和性质，分类讨论，由此构造关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
    解答： 解：∵函数y=（x-1）2在区间（2，+∞）上单调递增，
    ∴当x∈（2，+∞）时，y=（x-1）2∈（1，+∞）
    ①0＜a＜1时，恒成立；
    ②a＞1时，若不等式logax＜（x-1）2恒成立，
    则a＞1且loga2＜1
    即a＞2，
    故答案为：（0，1）∪（2，+∞）．
    点评：本题考查的知识点是函数恒成立问题，考查对数函数的单调性与特殊点，其中根据二次函数和对数函数的图象和性质，结合已知条件构造关于a的不等式，是解答本题的关键．
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    已知函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    4
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为
    		2
    +1，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合；
    （3）若x∈（0，
    π
    2
    ），求函数y=f（x）的值域．

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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E，F是线段AD1，DB上的点，且AE=BF．
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    （2）求异面直线BD与B1C1．

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    1+x
    1-x

    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论函数f（x）在[0，
    1
    2
    ]上的单调性并求值域．

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    下列说法中正确的有
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①存在锐角θ，使得sinθ+cosθ=
    1
    3
    ；
    ②y=cos（x-
    π
    4
    ）在区间[
    2π
    3
    ，π]上是减函数；
    ③函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    4
    ，0）对称；
    ④将函数f（x）=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位后对应的函数是一个偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1中点，且FD⊥AC1，有下述结论
    （1）AC1⊥BC；
    （2）
    AD
    DC1
    =1；
    （3）二面角F-AC1-C的大小为90°；
    （4）三棱锥D-ACF的体积为
    		3
    3
    ．
    正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式t2+t+1≥|x-1|+|x+2|的解集是空集，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    函数y=logax在x∈（1，+∞）上恒有y＜0，则a的取值范围是
     
    ．

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    某学校高中三个年级的学生数分别为高一950人，高二1000人，高三1050人，现要调查该学校学生的视力情况，用分层抽样方法，从中抽取容量为60的样本，则从高一年级中应抽取的人数为
     
    ．

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