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    14．函数y=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则（　　）
    A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＞0，c＜0C．a＜0，b＜0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＜0

    分析 求导y′=3ax2+2bx+c，结合图象可得二次函数y′=3ax2+2bx+c的图象开口向上，且3ax2+2bx+c=0有一正一负两个不同的根，从而解得．

    解答 解：∵y=ax3+bx2+cx+d，
    ∴y′=3ax2+2bx+c，
    ∵函数y=ax3+bx2+cx+d从左到右先增后减后增，
    ∴二次函数y′=3ax2+2bx+c的图象开口向上，
    ∴a＞0，
    ∴排除C、D；
    ∵函数y=ax3+bx2+cx+d的极值点一正一负，
    ∴3ax2+2bx+c=0有一正一负两个不同的根，
    ∴$\frac{c}{3a}$＜0，
    ∴c＜0，
    故排除A，
    故选B．

    点评 本题考查了导数在判断函数的单调性与极值时的应用，同时考查了二次函数的性质应用及数形结合的思想应用．

    练习册系列答案
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    120°；-30°．

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    9．已知a＞0，b＞0，则“ab＞1”是“a+b＞2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．即不充分也不必要条件

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    A． B． C． D．

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    报名参加学科竞赛未报名参加学科竞赛
    报名参加自主招生24
    未报名参加自主招生628
    （1）从该班随机选1名同学，求该同学仅报名参加其中一项的概率；
    （2）从报名参加自主招生的同学中任取2人，求恰好1人两项都报名的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设函数$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx，x∈[{0，2π}]$，若0＜a＜1，则方程f（x）=a的所有根之和为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$B．2πC．$\frac{8π}{3}$D．3π

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