科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)=x3+x2+ax+b,g(x)=x3+x2+ 1nx+b,(a,b为常数).
(1)若g(x)在x=l处的切线方程为y=kx-5(k为常数),求b的值;
(2)设函数f(x)的导函数为,若存在唯一的实数x0,使得f(x0)=x0与f′(x0)=0同时成立,求实数b的取值范围;
(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函数F(x)存在极值,且所有极值之和大于5+1n2,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数(为实数,),,⑴若,且函数的值域为,求的表达式;
⑵设,且函数为偶函数,判断是否大0?
⑶设,当时,证明:对任意实数,(其中是的导函数) .
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