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    8．某等腰三角形中，底角的正弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则顶角的余弦值为$-\frac{3}{5}$．

    分析 直接利用三角形的内角和，通过二倍角公式求解即可．

    解答 解：设三角形的顶角为A，三角形为ABC．底角的正弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
    则cosA=cos（π-2B）=-cos2B=-（1-2sin2B）=2×$（\frac{\sqrt{5}}{5}）^{2}-1$=-$\frac{3}{5}$．
    故答案为：$-\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查三角形的解法，二倍角公式的应用，基本知识的考查．

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    4．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+2sin2x．求f（x）在[-π，0]上的单调递减区间．

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    19．已知两个函数f（x）=7x2-28x-c，g（x）=2x3+4x2-40x
    （1）若对任意x∈[-3，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求实数c的取值范围
    （2）若对任意x1∈[-3，3]，x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求实数c的取值范围．

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    16．函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，3）C．（1，4）D．（-∞，2）

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    13．已知$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow{b}$=（sin（2ωx-$\frac{π}{6}$），1），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1），若存在x∈（0，$\frac{π}{2}$），使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求λ的取值范围．

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    20．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$，若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（-∞，2]．

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    17．一个几何体的侧视图是边长为2的正三角形，正视图与俯视图的尺寸如图所示，则此几何体的体积为（　　）
    A．12+2$\sqrt{3}$+3πB．12+3πC．$\sqrt{3}$π+2$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$+2$\sqrt{3}$

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    18．已知圆C：（x-cosα）2+（y+sinα）2=2（α∈R）与直线l：xcosβ-ysinβ-1=0（β∈R），则圆C的圆心轨迹方程为x2+y2=1，直线l与圆C的位置关系是相交、相切或者相离．

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