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    已知i是虚数单位，则
    3+i
    2-i
    =（　　）
    A、1+iB、-1+i
    C、1-iD、1+i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则及虚数单位i的幂运算性质，化简所给的式子，可得结果．
    解答： 解：∵
    3+i
    2-i
    =
    (3+i)(2+i)
    (2-i)(2+i)
    =
    5+5i
    5
    =1+i．
    故选：A．
    点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下面四个判断：
    ①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
    ④若函数f（x）=ln（a+
    2
    x+1
    ）的图象关于原点对称，则a=3
    其中错误的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩（∁RB）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “函数f（x）=logax在（0，+∞）上是增函数”是“函数g（x）=x2+2ax+1在（1，+∞）上是增函数”的（　　）
    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程：2x-1+2x2+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围可以是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，+∞）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，-
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=2x+y，其中变量x，y满足条件
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥m
    ，若z的最小值为3，则m的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：①y=x+
    1
    x
    ≥2，②若a＞0，b＞0且a+b=2，则ab≤1，③
    		x
    +
    4
    		x
    的最小值为4，④a∈R，a2+1＞2a．其中正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在x=1处的切线垂直于y轴．
    （Ⅰ）用a分别表示b和c；
    （Ⅱ）当bc取得最大值时，写出y=f（x）的解析式；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数y=g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）=f（x）e-x，求当x＜0时g（x）的表达式，并求函数g（x）在R上的最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则|AB|=
     
    ．

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