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“函数f(x)=logax在(0,+∞)上是增函数”是“函数g(x)=x2+2ax+1在(1,+∞)上是增函数”的(  )
A、充分但不必要条件
B、必要但不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据函数单调性的性质求出对应的a的取值范围,利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
解答: 解:若函数f(x)=logax在(0,+∞)上是增函数,则a>1.
若函数g(x)=x2+2ax+1在(1,+∞)上是增函数,则对称轴x=-a≤1,即a≥-1,
∴“函数f(x)=logax在(0,+∞)上是增函数”是“函数g(x)=x2+2ax+1在(1,+∞)上是增函数”的充分不必要条件,
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据函数单调性的性质求出a的取值范围是解决本题的关键.
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