Question

1．已知函数y=3sin（$\frac{π}{4}$-2x），则其单调递增区间为[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性求得函数的增区间．

解答 解：函数y=3sin（$\frac{π}{4}$-2x）=-3sin（2x-$\frac{π}{3}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，
求得kπ+$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{8}$，可得函数的增区间为[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z，
故答案为：[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查诱导公式，正弦函数的单调性，属于基础题．