Question

（2008•浦东新区二模）函数y=2x+a的反函数是y=bx-1，则a+b=

5

2

．

Answer 1

分析：本题考查对互为反函数的两个函数关系的理解，可有两种方法，其一，求出y=2x+a的反函数令其与y=bx-1的对应系数相等获得，
其二由互为反函数图象上的点之间的对称关系，取特殊点求解．

解答：解：法一：函数y=2x+a的反函数为y=

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2

x-

1

2

a，与y=bx-1对照可得a=2，b=

1

2

法二：在y=bx-1上取点（0，-1），得点（-1，0）在y=2x+a上，
故得a=2；又y=2x+2上有点（0，2），则点（2，0）在y=bx-1
由此可得a=2，b=

1

2

∴a+b=

5

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故答案为：

5

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点评：本题主要考查反函数的概念及其对称性的应用．直接求反函数也可，较为简单．该题的易错点：运算错误导致填写其他错误答案．