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    （1）若sinθ+sin2θ=1，求cos2θ+cos4θ的值；
    （2）已知3sinx+5cosx=5，求3cosx-5sinx的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用同角三角函数平方关系及其已知即可得出；
    （2）设3cosx-5sinx=m，由于3sinx+5cosx=5，可得9sin2x+25cos2x+30sinxcosx=25，9cos2x+25sin2x-30sinxcosx=m2，相加可得：9+25=25+m2，即可得出．
    解答： 解：（1）∵sinθ+sin2θ=1，cos2θ=1-sin2θ，
    ∴cos2θ+cos4θ=1-sin2θ+（1-sin2θ）2=sinθ+sin2θ=1；
    （2）设3cosx-5sinx=m，∵3sinx+5cosx=5，
    ∴9sin2x+25cos2x+30sinxcosx=25，
    9cos2x+25sin2x-30sinxcosx=m2，
    相加可得：9+25=25+m2，
    ∴m2=9，
    解得m=±3．
    点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、“对偶式”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    1
    2
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    A、
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    +y2=1
    C、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
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    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1

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    ．

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    C、直角三角形
    D、钝角三角形

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    已知集合A={a，3，5}，B={0，1，3，5}，则“a=1”是A⊆B的（　　）
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    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    在△ABC中，若
    cosA-2cosC
    cosB
    =
    2c-a
    b
    ．
    （1）求
    sinC
    sinA
    的值；
    （2）若cosB=
    1
    4
    ，b=2，求a和c．

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    ．

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