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    3．复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2，且|z1+z2|=|z1-z2|，线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i，则|z1|2+|z2|2等于（　　）
    A．10B．25C．100D．200

    分析 以OM1，OM2为邻边的平行四边形OM1CM2为矩形，可得$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{O{M}_{1}}+\overrightarrow{O{M}_{2}}）$，$|\overrightarrow{OM}|$=5．即可得出．

    解答 解：以OM1，OM2为邻边的平行四边形OM1CM2为矩形，∴$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{O{M}_{1}}+\overrightarrow{O{M}_{2}}）$，$|\overrightarrow{OM}|$=5．
    ∴|z1|2+|z2|2=2×（2×5）2=200．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的几何意义、向量平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    13．以双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=-1$的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$B．$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{2}=1$C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

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    14．若2a=5b=10，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    11．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（l为参数，α为直线l的倾斜角）．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位．
    （Ⅰ）当α=$\frac{π}{4}$时，求直线l的极坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C和直线l交于M，N两点，且|MN|=$\sqrt{15}$，求直线l的倾斜角．

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    18．已知$tanθ=\frac{1}{3}$，则$sin（{\frac{3}{2}π+2θ}）$的值为（　　）
    A．$-\frac{4}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    8．已知{an}中，a1=1，nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A．an=$\frac{1}{n}$B．an=2n-1C．an=nD．an=$\frac{n+1}{2n}$

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    15．设y=f（x）在R上有定义．对于给定的正数K，定义fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤K}\\{K，f（x）＞K}\end{array}\right.$，取函数f（x）=$2-x-\frac{1}{e^x}$．若对任意的x∈R，恒有fk（x）=f（x），则（　　）
    A．K的最小值为1B．K的最小值为2C．K的最大值为1D．K的最大值为2

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    12．已知坐标平面上动点M（x，y）与两个定点P（26，1），Q（2，1），且|MP|=5|MQ|．
    （1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
    （2）记（1）中轨迹为C，过点N（-2，3）的直线l被C所截得的线段长度为8，求直线l的方程．

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    13．已知函数$f（x）=a-\frac{1}{x}$是定义在（0，+∞）上的函数．
    （1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[2m，2n]（m＜n），求实数a的取值范围；
    （3）若不等式x2|f（x）|≤1对$x∈[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$恒成立，求实数a的取值范围．

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