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    12．设点A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则线段AB的中点与点C的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{13}}{4}$B．$\frac{\sqrt{13}}{2}$C．$\frac{\sqrt{53}}{4}$D．$\frac{\sqrt{53}}{2}$

    分析 先求出线段AB的中点M，再由两点间距离公式能求出线段AB的中点与点C的距离．

    解答 解：∵点A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），
    ∴线段AB的中点M（2，$\frac{3}{2}$，3），
    ∴线段AB的中点与点C的距离为：
    |MC|=$\sqrt{（2-0）^{2}+（\frac{3}{2}-1）^{2}+（3-0）^{2}}$=$\frac{\sqrt{53}}{2}$．
    故选：D．

    点评 本题考查空间中两点间距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    我们把近似峰点与x*之间可能出现的最大距离称为试验的“预计误差”，记为d，其值为d=max{max{x1，x2-x1}，max{x2-x1，1-x2}}（其中max{x，y}表示x，y中较大的数）．
    （Ⅰ）若x1=$\frac{1}{4}$，x2=$\frac{1}{2}$．求此试验的预计误差d．
    （Ⅱ）如何选取x1、x2，才能使这个试验方案的预计误差达到最小？并证明你的结论（只证明x1的取值即可）
    （Ⅲ）选取x1，x2∈（0，1），x1＜x2，可以确定含峰区间为（0，x2）或（x1，1）．在所得的含峰区间内选取x3，由x3与x1或x3与x2类似地可以进一步得到一个新的预计误差d′．分别求出当x1=$\frac{1}{4}$和x1=$\frac{2}{5}$时预计误差d′的最小值．（本问只写结果，不必证明）

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    20．某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如下：
    试着根据表中的信息解答下列问题：
    （Ⅰ）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
    （Ⅱ）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80）和[80，90）分数段的试卷中抽取7份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数的人恰有一人被抽到的概率．

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    A．194种B．193种C．192种D．191种

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