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    10．函数y=sinx+ln|x|在区间[-3，0）∪（0，3]的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

    分析 利用特殊值判断点的位置，然后判断选项即可．

    解答 解：当x=1时，f（1）=sin1＞0，（1，f（1））在第一象限，排除D；
    当x=-1时，f（-1）=-sin1＜0，（-1，f（-1））在第三象限，排除C；
    当x=3时，f（3）=sin3+ln3＞0，（3，f（3））在第一象限，排除B；
    故选：A．

    点评 本题考查函数的图象的应用，特殊点的位置判断选项是常用方法．

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    A．3B．0C．y=0D．x=0

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    1．已知f（x）=ln$\frac{2+x}{2-x}$判断并证明函数的奇偶性．

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    18．已知平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，BC=2，则$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BD}$=（　　）
    A．1B．2C．1$+\sqrt{3}$D．-2

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    5．已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3，a5-2b2=7．
    （Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设Cn=anbn，n∈N*，求数列{Cn}的前n项和．

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    15．不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集不是空集，则a的取值范围是（1，+∞）．

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    2．已知a，b∈R，a≠0，函数f（x）=-$\sqrt{2}$（sinx+cosx）+b，g（x）=asinx•cosx+$\frac{a}{2}$+$\frac{1}{a}$+2．
    （1）若x∈（0，π），f（x）=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$+b，求sinx-cosx的值；
    （2）若不等式f（x）≤g（x）对任意x∈R恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了减少能源损耗，某工厂需要给生产车间建造可使用20年的隔热层．已知建造该隔热层每厘米厚的建造成本为3万元．该生产车间每年的能源消耗费用M（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：M（x）=$\frac{k}{x+2}$（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为7.5万元，设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用只和．
    （1）求k的值及f（x）的表达式；
    （2）试问当隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最少？并求出最少费用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=-ax2+lnx（a∈R）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若?x∈（1，+∞），f（x）＞-a，求a的取值范围．

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