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    18．已知平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，BC=2，则$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BD}$=（　　）
    A．1B．2C．1$+\sqrt{3}$D．-2

    分析 由已知画出图形，把$\overrightarrow{BD}$用$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$表示，代入$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BD}$展开得答案．

    解答 解：如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，BC=2，

    ∴$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}•（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}）$=$|\overrightarrow{BA}{|}^{2}+\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=|\overrightarrow{BA}{|}^{2}+|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BC}|cos60°$
    =${1}^{2}+1×2×\frac{1}{2}=2$．
    故选：B．

    点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了平面向量的加法法则，是基础题．

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    8．已知A，D分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，点P是线段AD上的任意一点，点F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值是1，最小值是-$\frac{11}{5}$，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

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    9．设函数f（x）=log2x-2-x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-2x的零点分别为x1，x2，则下列结论正确的是（　　）
    A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2

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    6．设O为坐标原点，直线l：x-y+m=0与圆C：x2-2x+y2-7=0交于M，N两点，与x轴，y轴交于A，B两点，且$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{MN}$|=3|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|，点P在直线l上，满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PC}$=3，则λ的值为4±$\sqrt{17}$或-3$±\sqrt{10}$．

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    13．已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，离心率为$\frac{1}{2}$，M、N是平面内两点，满足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=-2$\overrightarrow{M{F}_{2}}$，线段NF1的中点P在椭圆上，△F1MN周长为12
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$（其中O为坐标原点）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：
     价格x（元/kg） 10 15 20 25 30
     日需求量y（kg） 11 10 8 6 5
    （1）求y关于x的线性回归方程
    （2）利用（1）中的回归方程，当价格x=35元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
    参考公式：线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$$-b\overline{x}$．

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    10．函数y=sinx+ln|x|在区间[-3，0）∪（0，3]的图象大致为（　　）
    A．B．C．D．

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    7．某景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
    ①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
    ②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；
    ③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
    （1）若入住客栈的游客人数y与月份x之间的关系可用函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜|φ|＜π）近似描述，求该函数解析式．
    （2）请问哪几个月份要准备不少于400人的用餐？

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    8．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），将向量$\overrightarrow{OP}$绕原点O按逆时针方向旋转x弧度得到向量$\overrightarrow{OQ}$．
    （1）若x=$\frac{π}{4}$，求点Q坐标；
    （2）已知函数f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，且f（α）•f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，若α∈（0，π），求α的值．

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