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【题目】某地区农产品近几年的产量统计如下表:

为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到下表:

(1)根据表中数据,求关于的线性回归方程;

(2)若近几年该农产品每万吨的价格 (万元)与年产量(万吨)满足,且每年该农产品都能售完,当年产量为何值时,销售额最大?

附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分別为:.

【答案】(1) ;(2) 年产量为7万吨时,销售额最大.

【解析】分析:(1)利用最小二乘法求关于的线性回归方程. (2)先写出销售额的函数表达式,再求其最大值.

详解:(1)由题意知,

所以

所以关于的线性回归方程为.

,得

.

(2)当年产量为时,销售额

时,函数取得最大值,

即年产量为7万吨时,销售额最大.

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