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    某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①4月2日全部住满，一天住宿费收入为3600元；②4月3日有10间房空着，一天住宿费收人为2800元；③该宾馆每间房每天收费标准相同．
    （1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
    （2）通过市场调查发现，每个住房每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元，有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？
    （1）设该宾馆共有a间住房，每间住房每天收费b元．
    则可得方程组：
    ab=3600
    (a-10)b=2800
    ，
    解得：
    a=45
    b=80
    ．
    答：该宾馆共有45间住房，每间住房每天收费80元．
    （2）设房价定为x元，该宾馆一天的利润为y元．
    则可得函数关系式：y=(x-30)(45-
    x-80
    10
    )-10×
    x-80
    10
    =-
    1
    10
    x2+55x-1510    ，
    ∵-
    1
    10
    ＜0    ，∴x=275时y最大．
    但是x是10的倍数，
    故当x=270或者x=280时，y最大．
    答：房价定为280元，该宾馆一天的利润最大．
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    （3）在第（2）问的条件下，第三次稀释后桶中的药液能否达到容积的50%，为什么？

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