Question

已知m，n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A、若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，则l⊥α
• B、若m∥n，n⊥α，则m⊥α
• C、若m⊥α，m⊥n，则n∥α
• D、若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，
则只有当m，n相交时，才有l⊥α，故A错误；
若m∥n，n⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理得m⊥α，故B正确；
若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错误；
若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α与β重合，故D错误．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．