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    已知x、y都是区间[0，
    π
    2
    ]内任取的一个实数，则使得y≤sinx的取值的概率是（　　）
    A、
    4
    π2
    B、
    2
    π
    C、
    1
    2
    D、
    2
    π2
    考点：几何概型,定积分
    专题：概率与统计
    分析：根据几何概型的概率公式，结合积分的应用求出对应的面积即可得到结论．
    解答： 解：此题为几何概型，事件A的度量为函数y=sinx的图象在[0，
    π
    2
    ]    内与x轴围成的图形的面积，
    即S=
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx=1    ，则事件A的概率为P=
    s
    s′
    =
    1
    π
    2
    ×
    π
    2
    =
    4
    π2
    ，
    故选A
    点评：本题主要考查几何概型的概率计算以及利用积分求面积，要求熟练掌握几何概型的求解方法．
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    设f（x）=10x-5，则f′（1）等于（　　）
    A、0B、5C、10D、15

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    直线x=-1的倾斜角是（　　）
    A、0°B、45°
    C、135°D、90°

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    甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜．根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛中甲以2：1的比分获胜的概率为（　　）
    A、0.288
    B、0.144
    C、0.432
    D、0.648

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    已知三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=1，则点A到平面PBC的距离为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2(1-x)，-1≤x＜k
    x3-3x+1，k≤x≤
    		3
    ，若函教f（x）的值域是[-1，1]，则实数k的取值范围是（　　）
    A、[-1，0]
    B、[0，
    1
    2
    ]
    C、[
    1
    2
    ，1]
    D、[1，
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（
    1
    3
    x-
    π
    6
    ）的图象为C
    ①图象C关于直线x=2π对称；
    ②f（x）在区间（-π，2π）内是增函数；
    ③由y=2sin
    1
    3
    x的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度可以得到图象C．
    以上三个诊断中，正确诊断的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =tanA，当A=
    π
    6
    时，△ABC的面积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，Sm=15，Sm+1=24（m∈N*）．
    （1）求m的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，若数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    3
    4
    ．

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