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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，若f（-2016）=e，则a=（　　）
    A．2B．1C．-1D．-2

    分析 由已知条件利用分段函数的性质先由函数的周期性求出f（2016）=f（1），再由指数的性质能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，f（-2016）=e，x＞2时，函数是周期函数，周期为5，
    f（-2016）=f（2016）=f（2015+1）=f（1）=ae=e，
    ∴a=1
    故选：B．

    点评 本题考查函数值的求法，抽象函数的应用，是基础题，解题时要认真审题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

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    7．已知f（x）=$\frac{2^x}{{{2^x}+1}}$+ax，若f（ln3）=2，则f（ln$\frac{1}{3}$）等于（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

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    8．已知：函数f（x）=$\frac{sin2x}{e^x}$的图象在（0，f（0））处的切线恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一条渐近线，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    5．设集合A={x|x＞1}，B={x|x＞2}，则（　　）
    A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B={x|x＞0}D．A∪B={x|x＞0}

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    12．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是2．

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    2．如图所示，圆C中，弦AB的长度为4，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．将函数f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移3个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）
    A．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{4}$）-3B．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）+3C．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）+3D．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设U=R，若集合A={0，1，2}，B={x|x2-2x-3＞0}，则A∩∁UB=（　　）
    A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足：${a_{n+1}}=a_n^2-2（n∈N*）$，且${a_1}=a+\frac{1}{a}（0＜a＜1）$．
    （Ⅰ）证明：an+1＞an；
    （Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}}}＜\frac{1}{2}$对任意n∈N*都成立，求实数a的取值范围．

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